WordPressでカスタム投稿タイプのカテゴリーをリンク付きで取得するには、 get_the_term_list() 関数を使用することができます。以下は、カスタム投稿タイプが custom_post_type で、そのカテゴリータクソノミーが custom_taxonomy の場合のサンプルコードです。

<?php
// カスタム投稿のタームをリンク付きで取得
$terms = get_the_term_list( get_the_ID(), 'custom_taxonomy', '', ', ', '' );

// タームが存在する場合
if ( $terms ) {
echo '<p>この記事のカテゴリー: ' . $terms . '</p>';
}
?>

上記のコードでは、get_the_ID() 関数を使用して現在の投稿のIDを取得しています。get_the_term_list() 関数は、第1引数に投稿ID、第2引数にタクソノミー名、第3引数にタームの前に追加する文字列、第4引数にタームの間に追加する文字列、第5引数に出力を制御するフラグを指定します。戻り値はタームのリストのHTMLコードが文字列として返されます。

get_the_term_list() 関数の詳細については、WordPressの公式ドキュメントを参照してください。